CALCULO FINANCIERO
RECUPERATORIO
RESOLUCIÓN
1. Una
cuenta de ahorro tiene un saldo de $
20.000. Si la tasa de interés es del 12%
TNA capitalizable mensualmente (año 360), determine que cantidad de dinero puede retirarse al inicio de cada
bimestre para que la cuenta quede saldada en 5 años.
RESOLUCIÓN:
LOS $ 20000 CONSTITUYEN EL VP DE UNA RENTA CONSTANTE COMPUESTA POR
CUOTAS BIMESTRALES ADELANTADAS (SE RETIRAN AL INICIO DE CADA BIMESTRE). EN
CONSECUENCIA PLANTEAMOS:
ACLARACIÓN: COMO LAS CUOTAS SON BIMESTRALES DEBEMOS APLICAR UNA TASA
EFECTIVA BIMESTRAL (PRIMERO Y, POR PROPORCIONALIDAD, CALCULAMOS LA TASA
EFECTIVA MENSUAL A PARTIR DE LA TNA
SUMINISTRADA COMO DATO Y LUEGO, POR EQUIVALENCIA, DETERMINAMOS LA EFECTIVA BIMESTRAL
CORRESPONDIENTE).-
2. Se
desea reemplazar tres documentos de valor nominal $1.500, $2.200 y $3.500 con vencimiento dentro de 60, 90
y 120 días respectivamente, por un único documento cuyo valor nominal es de $ 10.320. Si la operación se realiza al
5% mensual adelantado con descuento
comercial, ¿En cuánto tiempo se produce
el vencimiento del nuevo documento?
RESOLUCIÓN:
PLANTEAMOS QUE EL NUEVO DOCUMENTO DEBE SER IGUAL A LA SUMATORIA DE
LOS DOCUMENTOS REEMPLAZADOS VALUADOS TODOS EN LA F.F. (COMO NO ESTÁ ACLARADO
TOMAMOS COMO F.F. EL MOMENTO 0), ES DECIR, PLANTEAMOS LA ECUACIÓN DE VALOR
LLEVANDO TODOS LOS VALORES AL MOMENTO 0:
3. Con
la finalidad de liquidar una deuda se conviene en abonar 6 cuotas mensuales
vencidas y decrecientes en un 8%
cada una de ellas con respecto a la anterior, siendo la última de ellas de $ 4.000. Si la tasa de interés es del 5% efectivo mensual se pide determinar:
a.- Valor de la deuda; b.- Valor de la deuda si las cuotas son
crecientes en un 5% con respecto a
la anterior.
RESOLUCIÓN:
NOS PIDEN DETERMINAR (EN AMBOS INCISOS) EL V.P. -SIEMPRE QUE NOS
PIDAN DETERMINAR EL VALOR DE UNA DEUDA NOS ESTÁN SOLICITANDO CALCULAR UN V.P.-
DE UNA RENTA VARIABLE DE TIPO GEOMÉTRICO (EL PORCENTAJE DE VARIACIÓN ESTÁ
EXPRESADO CON RESPECTO A LA CUOTA ANTERIOR).
ACLARACIONES:
- TENGAN EN CUENTA
QUE EN EL INCISO a Y, COMO LAS CUOTAS SON DECRECIENTES EN UN 8% CON RESPECTO A
LA ANTERIOR, q=0,92;
- TENGAN EN CUENTA
QUE EN EL INCISO b Y, COMO LAS CUOTAS SON CRECIENTES EN UN 5% CON RESPECTO A LA
ANTERIOR, q=1+i (RAZÓN POR LA CUÁL DEBEMOS APLICAR LA FÓRMULA PARA q=1+i);
- RECUERDEN QUE PARA
APLICAR LAS CORRESPONDIENTES FÓRMULAS DEBEMOS CALCULAR, PREVIAMENTE, EL VALOR
DE LA 1º CUOTA (YA QUE ES LA 1º CUOTA LA QUE ESTÁ IMPLICADA O LA QUE SE APLICA
EN LAS MISMAS) Y QUE PARA SU CÁLCULO RECURRIMOS A LA RELACIÓN ENTRE LA CUOTA t Y
LA 1º.-
a)
b)
4. Se
contrata un préstamo de $ 25.000 a
cancelar en 50 cuotas mensuales bajo el sistema francés. La tasa de interés
aplicada es del 8% efectiva mensual.
Si una vez abonadas 14 cuotas el valor de las mismas se reduce a la mitad, determine el plazo de amortización del
préstamo. Justifique su respuesta.
RESOLUCIÓN:
RECUERDEN QUE
SIEMPRE COMO PASO PREVIO Y, AUNQUE NO ME LO SOLICITEN, CONVIENE CALCULAR EL
VALOR DE LA CUOTA ORIGINAL O PRIMITIVA:
COMO TENEMOS UN CAMBIO EN LAS CONDICIONES
CONTRACTUALES (REDUCCIÓN DEL VALOR DE LAS CUOTAS) EL 1º PASO ES CALCULAR EL
SALDO DE DEUDA A DICHO MOMENTO (MOMENTO 14) QUE SE VA A CONSTITUIR EN EL Vo DEL
NUEVO SISTEMA:
5. Con
el objeto de financiar un proyecto de inversión se obtiene un préstamo de $ 40.000 a cancelar en cuotas
semestrales bajo el sistema alemán, siendo la tasa de interés del 20% TNA capitalizable semestralmente y el importe de la primer cuota de
$ 8.000. Si una vez pagada la 4a
cuota se decide devolver el saldo impago mediante 25 cuotas mensuales por el
sistema francés y a la misma tasa. ¿Cuál
es el valor de las cuotas que se pagarán por el sistema francés?
RESOLUCIÓN:
TENGAN EN
CUENTA QUE SIEMPRE QUE CAMBIEN LAS CONDICIONES CONTRACTUALES ORIGINALES (EL
TRASPASO DE UN SISTEMA DE PRÉSTAMOS A OTRO – EN ESTE CASO EL TRASPASO DEL
SISTEMA ALEMÁN AL FRANCÉS - ES UNA MODIFICACIÓN CONTRACTUAL) TENEMOS QUE
CALCULAR EL SALDO DE DEUDA AL MOMENTO DE CAMBIO O TRASPASO Y QUE VA A SER EL
VALOR DEL PRÉSTAMO A CANCELAR BAJO EL NUEVO SISTEMA (sería el 
No
tenemos n para calcular el Saldo de Deuda pero podemos determinarlo operando
con el valor de la 1º cuota suministrado como dato (siempre que nos falten
datos tenemos que operar con los datos adicionales que me suministran para
despejarlos -en este caso me falta el número de cuotas pero puedo calcularlo
operando o descomponiendo el valor de la 1º cuota que el enunciado me da como
dato adicional-). Entonces:
Descompongo
el valor de la 1º cuota para despejar n:
ACLARACIÓN: PARA EL
SISTEMA ALEMÁN DEBEMOS APLICAR UNA TASA EFECTIVA SEMESTRAL (LA CALCULAMOS POR
PROPORCIONALIDAD A PARTIR DE LA TNA SUMINISTRADA COMO DATO) YA QUE SUS CUOTAS
TIENEN UNA PERIODICIDAD SEMESTRAL MIENTRAS QUE PARA EL SISTEMA FRANCÉS DEBEMOS
APLICAR UNA TASA EFECTIVA MENSUAL (LA HALLAMOS POR EQUIVALENCIA A PARTIR DE LA
EFECTIVA SEMESTRAL CALCULADA) YA QUE LA PERIODICIDAD DE LAS CUOTAS EN MENSUAL.-
6. V.A.N. y T.I.R.:
conceptos, diferencias entre ambos métodos y escenarios al momento de evaluar la
rentabilidad de un proyecto de inversión.
Bonos:
Defina Riesgo País y como se obtiene.-
EL
V.A.N. (VALOR ACTUAL NETO) ES UN MÉTODO PARA DETERMINAR LA RENTABILIDAD DE UN
PROYECTO DE INVERSIÓN QUE SE BASA EN LA COMPARACIÓN EN EL MOMENTO INICIAL DE
LOS GASTOS E INGRESOS OCURRIDOS DURANTE TODOS LOS PERÍODOS QUE ABARQUE EL
HORIZONTE ECONÓMICO DE LA INVERSIÓN, ACTUALIZADOS A UN PREDETERMINADO TIPO DE
INTERÉS (TASA DE ACTUALIZACIÓN O COSTO DE OPORTUNIDAD) AL MOMENTO INICIAL. LA
T.I.R. (TASA INTERNA DE RENTABILIDAD) ES EL TIPO DE INTERÉS QUE PRODUCE LA
EQUIVALENCIA FINANCIERA ENTRE EL VALOR ACTUAL DE TODOS LOS INGRESOS Y GASTOS,
ES DECIR, ES LA TASA QUE HACE 0 EL V.A.N. AMBOS SON MÉTODOS DE EVALUACIÓN DE
PROYECTOS DE INVERSIÓN BASADOS EN EL FLUJO DE FONDOS DESCONTADOS PERO MIENTRAS
EN EL V.A.N. LA TASA DE ACTUALIZACIÓN ES DATO (COSTO DE OPORTUNIDAD) EN LA
T.I.R. LA TASA QUE UTILIZAMOS PARA DECONTAR EL FLUJO DE FONDOS ES UNA
INCÓGNITA.
ESCENARIOS
QUE PUEDEN PRESENTARSE:
V.A.N.>0:
PROYECTO ACEPTABLE
V.A.N.<0:
PROYECTO NO ACEPTABLE
V.A.N.=0:
PROYECTO INDISTINTO
T.I.R.>CTO.
OPORTUNIDAD: PROYECTO ACEPTABLE
T.I.R.<CTO.
OPORTUNIDAD: PROYECTO NO ACEPTABLE
T.I.R.=CTO.
OPORTUNIDAD: PROYECTO INDISTINTO
RIESGO
PAÍS: ES EL GRADO EN EL QUE SE ENCUENTRA UN PAÍS PARA IMCUMPLIR LAS
OBLIGACIONES ADQUIRIDAS. SE OBTIENE TENIENDO EN CUENTA UNA SERIE DE INDICADORES
ECONÓMICOS, POLÍTICOS Y SOCIALES COMO: SITUACIÓN FINANCIERA, TASA DE INFLACIÓN,
DÉFICIT FISCAL, BALANZA DE PAGOS, TASA DE DESEMPLEO, INGRESO PER CÁPITA.
CONCEPTUALMENTE
ES LA SOBRETASA QUE PAGAN LOS BONOS DE UN PAÍS POR SOBRE LA TASA ABONADA POR
LOS BONOS DEL GOBIERNO DE EEUU QUE SE CONSIDERAN LIBRES DE RIESGO. SE MIDE EN
PUNTO BÁSICOS QUE ES EL PORCENTAJE EXPRESADO EN NÚMEROS (POR CADA 100 PUNTOS
BÁSICOS TENEMOS UN 1% DE SOBRETASA).-
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